隨著石油、化工等工業(yè)領(lǐng)域中管道輸送系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，管道腐蝕問(wèn)題已成為一個(gè)關(guān)鍵的安全隱患，故需要定期對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)[1-2]。而對(duì)于帶有包覆層的管道，由于其外層材料的保護(hù)，傳統(tǒng)的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)難以準(zhǔn)確評(píng)估其內(nèi)部腐蝕狀況。因此，開(kāi)發(fā)出一種高效、精確的壁厚檢測(cè)和反演方法，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效反演管道壁厚。 

脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)（PEC）因其無(wú)需拆除保溫層、無(wú)需進(jìn)行表面處理、無(wú)需停機(jī)檢測(cè)、采樣速度快等優(yōu)點(diǎn)，成為管道腐蝕在役檢測(cè)中的重要工具[3-4]。該技術(shù)通過(guò)在管道表面放置激勵(lì)線(xiàn)圈，施加脈沖電流，并探測(cè)所產(chǎn)生磁場(chǎng)隨時(shí)間的衰減特性，進(jìn)而分析管道材料的電導(dǎo)率、厚度和缺陷情況。然而，包覆層的存在使得渦流信號(hào)的衰減更加復(fù)雜，這給腐蝕深度的反演帶來(lái)了較大挑戰(zhàn)。 

文章旨在通過(guò)有限元仿真和機(jī)器學(xué)習(xí)方法，針對(duì)不同鋁層厚度、保溫層厚度和管道壁厚條件下的腐蝕深度進(jìn)行精確反演。通過(guò)使用COMSOL Multiphysics軟件進(jìn)行多參數(shù)化模擬，生成相應(yīng)的渦流信號(hào)，并基于提取的特征值進(jìn)行管道壁厚的反演，有望為帶包覆層管道的無(wú)損檢測(cè)提供一定參考。 

1.   脈沖渦流檢測(cè)原理

脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)（PEC）是一種基于瞬態(tài)電磁響應(yīng)的無(wú)損檢測(cè)方法。與傳統(tǒng)的交流渦流不同，PEC通過(guò)施加瞬態(tài)脈沖電流，在導(dǎo)電材料中產(chǎn)生瞬時(shí)渦流。渦流的強(qiáng)度和擴(kuò)散速率受到材料電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率以及幾何尺寸的影響[5-7]。對(duì)于帶有包覆層的管道，渦流首先在鋁層中產(chǎn)生，并逐漸擴(kuò)展到包覆層和管道壁內(nèi)部。當(dāng)管道存在減薄時(shí)，渦流的擴(kuò)散路徑和強(qiáng)度會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致檢測(cè)信號(hào)的特征發(fā)生改變[8]。 

PEC信號(hào)的時(shí)間衰減特性反映了材料的電磁參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)，衰減速率與材料厚度、導(dǎo)電性和磁導(dǎo)性相關(guān)[9-10]。由于包覆層的存在，渦流在材料內(nèi)部的傳播變得更加復(fù)雜，尤其是較厚的包覆層會(huì)減緩渦流向管壁內(nèi)部的擴(kuò)展，影響檢測(cè)的靈敏度和精度。因此，管道壁厚的準(zhǔn)確反演不僅依賴(lài)于渦流信號(hào)的特征，還需要充分考慮鋁層厚度、保溫層厚度等參數(shù)對(duì)渦流擴(kuò)散的影響。通過(guò)結(jié)合多層結(jié)構(gòu)的物理模型與精確的數(shù)值仿真，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)壁厚的精確反演。 

2.   有限元仿真建模

筆者利用有限元仿真對(duì)帶包覆層管道的腐蝕減薄進(jìn)行建模，以研究不同參數(shù)對(duì)脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)的影響。仿真使用COMSOL Multiphysics軟件中的電磁場(chǎng)與渦流模塊，采用平板模型代替實(shí)際的管道模型，簡(jiǎn)化模型以減少仿真計(jì)算量，從而獲取大量數(shù)據(jù)以支持后續(xù)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練。 

2.1   仿真模型

管道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性增加了仿真的運(yùn)算時(shí)間與計(jì)算量，為了提高仿真的效率，該研究選擇采用二維平板模型代替三維管道模型。平板模型通過(guò)合理的幾何設(shè)計(jì)，能夠較好地反映管道結(jié)構(gòu)的局部電磁響應(yīng)，同時(shí)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，減少對(duì)硬件資源的要求。仿真模型結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。 

圖  1  仿真模型結(jié)構(gòu)示意

仿真過(guò)程中，利用脈沖電流作為激勵(lì)源激發(fā)渦流信號(hào)，直接提取線(xiàn)圈中心位置的磁通密度用于模擬磁傳感器采集信號(hào)，取代傳統(tǒng)檢測(cè)線(xiàn)圈的方案。每組仿真均輸出時(shí)間-磁場(chǎng)衰減信號(hào)，模擬不同參數(shù)組合下的脈沖渦流響應(yīng)。 

2.2   參數(shù)設(shè)置

仿真模型中的主要幾何參數(shù)包括鋁層厚度、保溫層厚度、管道壁厚和減薄深度。為了全面了解這些參數(shù)對(duì)渦流信號(hào)的影響，分別設(shè)定了多種不同取值范圍，管道仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。 

通過(guò)仿真生成了1 568組不同參數(shù)的有減薄數(shù)據(jù)以及245組不同參數(shù)的無(wú)減薄數(shù)據(jù)，每組組合均輸出對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)信號(hào)，供后續(xù)特征提取和機(jī)器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練使用。 

2.3   數(shù)據(jù)處理

為了去除仿真中可能存在的背景噪聲和材料特性干擾，文章不僅對(duì)有減薄的管道進(jìn)行了仿真，還對(duì)無(wú)減薄工況進(jìn)行了模擬。將無(wú)減薄信號(hào)作為基準(zhǔn)信號(hào)，與有減薄信號(hào)進(jìn)行差分處理[11]，差分前后曲線(xiàn)如圖2，3所示，可見(jiàn)，差分后的信號(hào)大幅降低了背景噪聲的影響，明顯突出了腐蝕減薄造成的電磁響應(yīng)變化，處理后的信號(hào)更有利于后續(xù)的特征提取與分析。 

圖  2  差分前渦流檢測(cè)信號(hào)曲線(xiàn)

圖  3  差分后渦流檢測(cè)信號(hào)曲線(xiàn)

由于脈沖渦流信號(hào)呈現(xiàn)指數(shù)衰減特性，直接使用信號(hào)難以有效提取出線(xiàn)性特征。因此，在差分處理之后，進(jìn)一步對(duì)信號(hào)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理。對(duì)數(shù)處理將非線(xiàn)性衰減信號(hào)轉(zhuǎn)換為近似線(xiàn)性信號(hào)，使得斜率成為易于提取的關(guān)鍵特征值。脈沖渦流信號(hào)下降沿對(duì)數(shù)處理后的曲線(xiàn)如圖4所示，可見(jiàn)，該斜率的大小與腐蝕減薄深度密切相關(guān)[12-14]。 

圖  4  脈沖渦流信號(hào)下降沿對(duì)數(shù)處理后的曲線(xiàn)

通過(guò)差分和對(duì)數(shù)處理后的信號(hào)，成功提取出了具有高度相關(guān)性的特征值，為后續(xù)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型提供了高質(zhì)量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。 

3.   機(jī)器學(xué)習(xí)模型及壁厚反演

筆者認(rèn)為基于有限元仿真提取的斜率特征，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過(guò)訓(xùn)練模型學(xué)習(xí)幾何參數(shù)（如鋁層厚度、保溫層厚度、管道壁厚）與減薄深度之間的復(fù)雜非線(xiàn)性關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)未知工況下減薄深度的準(zhǔn)確反演。為此，文章選擇了梯度提升樹(shù)（GBT）算法，并通過(guò)超參數(shù)調(diào)優(yōu)提高模型的反演性能。 

3.1   特征選擇及其物理意義

在脈沖渦流檢測(cè)過(guò)程中，檢測(cè)信號(hào)的變化主要受到以下三方面因素的影響：保溫層的厚度、鋁層的厚度以及管道壁厚。因此，選擇此三者作為模型的輸入特征，結(jié)合從渦流檢測(cè)信號(hào)中提取出的斜率，構(gòu)建四維輸入特征空間。這些特征物理意義明確，能夠很好地反映腐蝕減薄深度對(duì)管道材料的電磁特性所產(chǎn)生的影響，確保模型能夠捕捉到腐蝕減薄區(qū)域?qū)π盘?hào)變化的敏感度。 

3.2   數(shù)據(jù)集構(gòu)建

為了建立管道腐蝕減薄深度的機(jī)器學(xué)習(xí)反演模型，首先需要構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。每組數(shù)據(jù)由以下特征組成。 

（1）輸入特征：鋁層厚度x1；保溫層厚度x2；管道壁厚x3；提取的斜率特征b。 

（2）標(biāo)簽：腐蝕減薄深度y，即仿真中實(shí)際設(shè)定的腐蝕減薄深度值。 

為了提高模型的穩(wěn)定性和泛化能力，數(shù)據(jù)集在構(gòu)建過(guò)程中進(jìn)行了歸一化處理，確保不同量綱的特征值不會(huì)因差異影響模型學(xué)習(xí)。該數(shù)據(jù)集中包含多個(gè)參數(shù)組合下的不同工況，以確保模型能夠適應(yīng)不同的幾何特征，并具有良好的泛化能力。 

3.3   梯度提升樹(shù)（GBDT）算法

梯度提升樹(shù)（GBDT）是一種基于決策樹(shù)的集成學(xué)習(xí)算法，通過(guò)組合多個(gè)弱學(xué)習(xí)器（通常是決策樹(shù)）來(lái)提升模型的預(yù)測(cè)精度。每棵樹(shù)的生成都基于前一棵樹(shù)的預(yù)測(cè)殘差，以逐步減少誤差。其目標(biāo)是最小化損失函數(shù)，過(guò)程可寫(xiě)為 

式中：yi為真實(shí)標(biāo)簽；F(xi)為模型的預(yù)測(cè)值；n迭代次數(shù)。 

每一輪迭代通過(guò)擬合殘差，更新預(yù)測(cè)模型，最終得到一個(gè)更強(qiáng)的預(yù)測(cè)模型，該研究中筆者采用平方損失函數(shù)（LSBoost）作為模型的優(yōu)化目標(biāo)。 

3.4   模型訓(xùn)練與評(píng)估

在模型訓(xùn)練階段，設(shè)置梯度提升樹(shù)的基學(xué)習(xí)器為最小葉節(jié)點(diǎn)數(shù)為5的回歸樹(shù)，并采用100棵樹(shù)的集成方式，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.1。通過(guò)以下公式控制學(xué)習(xí)率 

式中：η為學(xué)習(xí)率；hm(x)為第m輪學(xué)習(xí)器；Fm(x)為第m輪迭代模型預(yù)測(cè)值。 

訓(xùn)練完成后，對(duì)模型的反演精度進(jìn)行了評(píng)估，采用均方誤差（MSE）和決定系數(shù)（R2）作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)。均方誤差用于衡量模型的整體誤差大小，決定系數(shù)用于表示模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度。 

3.5   結(jié)果與分析

通過(guò)模型訓(xùn)練，得到了腐蝕深度的反演值與實(shí)測(cè)值，展示了模型的反演性能。反演值與實(shí)測(cè)值之間的擬合曲線(xiàn)如圖5所示，其均方誤差為0.004 5，決定系數(shù)R2為0.999 3，表明模型在大部分測(cè)試集上的反演誤差較小，具有較好的擬合效果。 

圖  5  反演值與實(shí)測(cè)值的擬合曲線(xiàn)

為了進(jìn)一步了解各輸入特征對(duì)模型反演的影響，對(duì)模型進(jìn)行了特征重要性分析。特征重要性通過(guò)決策樹(shù)的分裂節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)變量的影響程度計(jì)算得出。特征值重要性分析結(jié)果如圖6所示，以斜率作為特征的情況下，管道壁厚是最重要的特征，對(duì)反演結(jié)果影響最大，保溫層厚度次之，而鋁層厚度對(duì)反演結(jié)果的影響相對(duì)較小。 

圖  6  特征值重要性分析結(jié)果

綜上所述，通過(guò)有限元仿真生成數(shù)據(jù)集，結(jié)合梯度提升樹(shù)算法的機(jī)器學(xué)習(xí)模型成功實(shí)現(xiàn)了帶包覆層管道腐蝕減薄的深度反演。 

4.   試驗(yàn)驗(yàn)證與反演-實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證梯度提升樹(shù)（GBDT）算法在壁厚反演中的性能，搭建了脈沖渦流檢測(cè)平臺(tái)，并對(duì)不同包覆層厚度的階梯管樣本進(jìn)行檢測(cè)。 

脈沖渦流檢測(cè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意及試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖7，8所示。檢測(cè)平臺(tái)主要包括上位機(jī)、脈沖信號(hào)發(fā)生模塊、激勵(lì)線(xiàn)圈、階梯管、磁傳感器、數(shù)據(jù)采集模塊等。其采用激勵(lì)線(xiàn)圈和磁傳感器作為檢測(cè)探頭的核心部分。激勵(lì)線(xiàn)圈高度為30 mm，內(nèi)徑為10 mm，匝數(shù)為800 mm，激勵(lì)脈沖峰值電壓為25 V，頻率為4 Hz。磁傳感器放置在激勵(lì)線(xiàn)圈的中心位置，檢測(cè)由管道內(nèi)渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化信號(hào)。 

圖  7  脈沖渦流檢測(cè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意

圖  8  脈沖渦流檢測(cè)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

樣本管道由多段不同壁厚的階梯管組成，每段階梯管外覆蓋不同厚度的包覆層（見(jiàn)圖8）。試驗(yàn)時(shí)，傳感器固定在每個(gè)階梯段的表面，并逐步對(duì)各階梯段進(jìn)行檢測(cè)，以保證數(shù)據(jù)的完整性和可重復(fù)性。 

檢測(cè)時(shí)，激勵(lì)線(xiàn)圈通過(guò)脈沖信號(hào)發(fā)生器施加電流脈沖，激發(fā)管道內(nèi)渦流。渦流在導(dǎo)電管道內(nèi)部擴(kuò)散，其衰減特性受到管道壁厚、包覆層厚度及材料電導(dǎo)率等因素的影響。磁傳感器連接采集卡負(fù)責(zé)采集管道表面附近的磁場(chǎng)衰減信號(hào)，再將信號(hào)傳輸至上位機(jī)，上位機(jī)對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行濾波、降噪等處理后，提取特征值，最后代入反演模型中進(jìn)行厚度反演。壁厚為9.5 mm帶包覆層管道的部分反演結(jié)果和誤差如表2所示。 

在不同包覆層厚度下，對(duì)比GBDT反演模型的反演結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果，可知，該模型在各類(lèi)樣本中的反演誤差總體較小，具有較為穩(wěn)定的檢測(cè)表現(xiàn)。尤其是在包覆層較厚的條件下，模型依然能夠有效反演管道壁厚。 

試驗(yàn)條件下，檢測(cè)平臺(tái)的傳感器靈敏度、數(shù)據(jù)采集精度及環(huán)境干擾都可能對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響。此外，仿真與實(shí)際檢測(cè)環(huán)境之間的差異也可能帶來(lái)誤差。仿真模型中對(duì)材料特性和幾何參數(shù)的簡(jiǎn)化假設(shè)，與試驗(yàn)中真實(shí)管道材料或復(fù)雜結(jié)構(gòu)也存在差異，進(jìn)一步加劇了試驗(yàn)與仿真結(jié)果的偏差。然而，誤差值保持在合理范圍內(nèi)，表明該方法可用于多種工況下的腐蝕減薄深度檢測(cè)。 

5.   結(jié)論

（1）通過(guò)構(gòu)建不同鋁層厚度、包覆層厚度、管道壁厚及腐蝕深度的參數(shù)化模型，利用COMSOL軟件進(jìn)行仿真，可知，渦流信號(hào)下降沿對(duì)數(shù)據(jù)處理后曲線(xiàn)的晚期斜率與減薄深度密切相關(guān)，可作為特征值對(duì)壁厚進(jìn)行反演。 

（2）采用梯度提升樹(shù)（GBDT）算法對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，建立壁厚反演模型。通過(guò)搭建脈沖渦流檢測(cè)平臺(tái)，采集實(shí)際渦流信號(hào)以驗(yàn)證模型的反演效果。結(jié)果表明，在試驗(yàn)條件下，其壁厚反演誤差均在5%以?xún)?nèi)。

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